【六年级上册数学第三单元试】在六年级上册的数学学习中，第三单元主要围绕“分数除法”展开。这一部分内容是小学阶段数学学习的重要环节，不仅涉及分数的基本运算，还与实际问题的解决密切相关。通过本单元的学习，学生能够掌握分数除法的计算方法，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
一、知识点总结
1. 分数除法的意义
分数除法是已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：
$ \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} $
2. 分数除法的计算方法
将除数的分子和分母调换位置，然后与被除数相乘，即：
$ a \div \frac{b}{c} = a \times \frac{c}{b} $
3. 分数除法的应用
在实际问题中，如分配物品、比较数量、求单位“1”的量等，都需要使用分数除法来解决。
4. 混合运算
包括分数加减乘除的综合应用，注意运算顺序和符号的变化。
5. 解方程
通过分数除法建立方程，求出未知数的值。
二、典型例题及答案（表格形式）
| 题号 | 题目 | 解答过程 | 答案 |
| 1 | 计算：$ \frac{5}{6} \div \frac{1}{3} $ | $ \frac{5}{6} \times \frac{3}{1} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} $ | $ \frac{5}{2} $ |
| 2 | 计算：$ \frac{7}{8} \div \frac{2}{5} $ | $ \frac{7}{8} \times \frac{5}{2} = \frac{35}{16} $ | $ \frac{35}{16} $ |
| 3 | 一个长方形的面积是 $ \frac{9}{10} $ 平方米，宽是 $ \frac{3}{5} $ 米，求长是多少？ | 长 = 面积 ÷ 宽 = $ \frac{9}{10} \div \frac{3}{5} = \frac{9}{10} \times \frac{5}{3} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2} $ | $ \frac{3}{2} $ 米 |
| 4 | 解方程：$ \frac{2}{3}x = \frac{4}{9} $ | $ x = \frac{4}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} $ | $ \frac{2}{3} $ |
| 5 | 计算：$ \frac{3}{4} \div \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \right) $ | 先计算括号内：$ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $，再计算：$ \frac{3}{4} \div \frac{3}{4} = 1 $ | 1 |
三、学习建议
1. 理解基本概念：分数除法不仅仅是计算，更重要的是理解其背后的数学意义。
2. 多做练习题：通过反复练习，熟练掌握分数除法的运算技巧。
3. 联系实际：尝试将分数除法应用于日常生活中的问题，提高解决问题的能力。
4. 复习错题：对易错题进行归纳整理，避免重复犯错。
通过本单元的学习，学生不仅掌握了分数除法的计算方法，还提升了逻辑思维能力和问题解决能力。希望同学们在今后的学习中继续保持认真细致的态度，不断巩固所学知识，为后续学习打下坚实的基础。
