在初中数学的学习过程中，第六章通常是关于“图形的平移与旋转”的内容。这一章节不仅是对几何图形基本性质的深入理解，更是培养学生空间想象力和逻辑思维能力的重要环节。为了帮助同学们更好地掌握本章知识，下面将对北师大版八年级下册数学第六章的章末复习题进行详细的解析与答案整理。

一、知识点回顾

第六章主要围绕以下几个核心概念展开：

1. 平移：图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离，不发生大小和形状的变化。

2. 旋转：图形绕某一点按一定方向转动一定角度，图形的大小和形状保持不变。

3. 中心对称图形：如果一个图形绕某一点旋转180度后，能与原图形完全重合，则这个图形是中心对称图形。

4. 轴对称图形：沿某条直线对折后，两部分能够完全重合的图形。

这些知识点在复习题中都有所体现，通过练习可以加深对图形变换的理解和应用。

二、典型例题解析

题目1：

判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）平移后的图形与原图形全等。

（2）旋转后的图形与原图形不一定全等。

解析：

（1）正确。平移是一种刚体变换，不改变图形的大小和形状，因此平移后的图形与原图形全等。

（2）错误。旋转也是一种刚体变换，同样不会改变图形的大小和形状，因此旋转后的图形与原图形也全等。

题目2：

将点A(2,3)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，求新坐标。

解析：

向右平移3个单位，横坐标加3，变为2+3=5；

向下平移2个单位，纵坐标减2，变为3-2=1。

所以新坐标为(5,1)。

题目3：

画出线段AB绕点O顺时针旋转90°后的图形。

解析：

首先确定旋转中心O的位置，然后分别找到点A和B绕O旋转90°后的新位置，连接这两个新点即为旋转后的线段A′B′。

三、参考答案汇总

以下为第六章章末复习题的参考答案（部分题目）：

1. （1）√；（2）×

2. (5,1)

3. 略（需根据具体图形绘制）

4. 中心对称图形有：平行四边形、圆、正方形等

5. 轴对称图形有：等腰三角形、矩形、等边三角形等

6. 点C(3,4)绕原点旋转180°后得到点C′(-3,-4)

7. 图形经过平移或旋转后，其对应线段长度相等，对应角相等

8. 略（需要结合图形分析）

四、学习建议

1. 多动手操作：利用直尺、量角器等工具画图，增强对图形变换的直观理解。

2. 注重图形分析：在解题过程中，注意观察图形的位置变化，培养空间想象能力。

3. 归纳总结规律：如平移和旋转的坐标变化规律，有助于快速解题。

4. 及时查漏补缺：遇到不懂的问题，应及时请教老师或同学，避免积累疑问。

五、结语

第六章作为初中数学中重要的几何部分，不仅考查学生的计算能力，更注重对图形变换的理解与运用。通过系统的复习和练习，相信每位同学都能在这部分内容上取得优异的成绩。希望本文的解析与答案能为大家提供有效的学习支持，助力大家在数学学习的道路上不断进步！