在几何学中，等腰直角三角形是一种非常特殊的三角形类型，其两个直角边长度相等，而斜边则可以通过勾股定理计算得出。如果您已经知道该三角形的斜边长度，并希望推导出两条直角边的具体数值，可以利用一些基本的数学关系来解决。
假设等腰直角三角形的斜边长度为 \( c \)，由于这是一个等腰直角三角形，根据勾股定理可知：
\[
c^2 = a^2 + a^2
\]
其中 \( a \) 表示每条直角边的长度。进一步简化后得到：
\[
c^2 = 2a^2
\]
接下来，为了求解 \( a \)，只需将上述方程稍作变形即可：
\[
a^2 = \frac{c^2}{2}
\]
最终，通过开平方操作，我们得到直角边 \( a \) 的长度为：
\[
a = \sqrt{\frac{c^2}{2}}
\]
这个公式可以帮助您快速计算出等腰直角三角形中直角边的长度。例如，如果斜边 \( c \) 等于 10，则代入公式可得：
\[
a = \sqrt{\frac{10^2}{2}} = \sqrt{50} \approx 7.07
\]
因此，在已知等腰直角三角形斜边长度的情况下，使用上述公式便能轻松求解两条直角边的长度。希望这些内容对您有所帮助！
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