线性回归(归纳)_线性回归假设样本和噪声服从
发布时间：2025-02-28 09:20:25来源：
🚀 线性回归是一种基本且强大的统计工具，用于预测一个连续值输出变量。当我们讨论线性回归时，我们通常会假设样本和噪声具有某些特性，这些特性对于模型的有效性和准确性至关重要。
🔍 在大多数情况下，我们假设样本数据是独立同分布的（i.i.d），这意味着每个样本点与其他样本点无关，并且来自相同的概率分布。此外，我们还假设噪声项（即模型无法解释的数据波动）服从高斯分布（正态分布）。这种假设简化了模型的构建和理解，因为高斯分布具有许多有用的数学性质。
💡 此外，线性回归还假设噪声的平均值为零，这意味着在长期内，误差不会系统地偏向任何一侧。这一假设有助于确保模型能够准确地捕捉到数据中的趋势，而不是被随机噪声所误导。
📈 总之，了解并正确应用这些假设对于构建有效的线性回归模型至关重要。通过遵循这些基本原则，我们可以更好地理解和预测复杂的数据模式。
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